Matrix

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Matrix (Deutsch)[Bearbeiten]

Substantiv, f[Bearbeiten]

Singular Plural 1 Plural 2 Plural 3
Nominativ die Matrix die Matrizen die Matrizes die Matrices
Genitiv der Matrix der Matrizen der Matrizes der Matrices
Dativ der Matrix den Matrizen den Matrizes den Matrices
Akkusativ die Matrix die Matrizen die Matrizes die Matrices

Worttrennung:

Ma·t·rix, Plural 1: Ma·t·ri·zen, Plural 2: Ma·t·ri·zes, Plural 3: Ma·t·ri·ces

Aussprache:

IPA: [ˈmaːtʁɪks]
Hörbeispiele: Lautsprecherbild Matrix (Info)
Reime: -aːtʁɪks

Bedeutungen:

[1] tabellarische Anordnung von Daten oder Werten
[2] Mathematik, Plural „Matrizen“: zweidimensionale Anordnung von Zahlenwerten
[3] analytische Chemie, Plural „Matrices“: Summe der Bestandteile eines Stoffes, in der sich der untersuchte Stoff (Analyt) befindet; sämtliche nicht untersuchte Bestandteile eines Stoffgemisches
[4] Biologie: Grundsubstanz von Zellorganellen (zum Beispiel Mitochondrien oder Plastiden)
[5] Biologie: zwischen den Zellen befindliche Substanz; extrazelluläre Matrix
[6] Anatomie: Stelle des Fingernagels, an der sich dieser bildet
[7] Geologie: feinkörnige Grundmasse von Gestein
[8] Werkstoffkunde: Material (meist Bindemittel) bei Verbundwerkstoffen, in das Fasern/Teilchen eingebettet sind
[9] Linguistik: zweidimensionale schematische Übersicht über bestimmte sprachliche Fakten
[10] Technik, in der Anzeigetechnik: Anordnung einzelner Bildpunkte in Zeilen und Spalten
[11] EDV: zweidimensionales Array

Herkunft:

von spätlateinisch matrix → la „öffentliches Verzeichnis, Stammrolle“ entlehnt, das auf lateinisch matrix → la „Mutter(tier), Stammmutter, Gebärmutter“ zurückgeht;[1] die Verwendung des Wortes in neuen Wissenschaften datiert Kluge in das 20. Jahrhundert; im Bereich der Naturphilosophie (Kluge verweist auf Böhme und Paracelsus) aber schon wesentlich früher belegt.[2]

Sinnverwandte Wörter:

[1] Schema, Tabelle, Übersicht

Unterbegriffe:

[1] Schnittstellenmatrix
[2] Diagonalmatrix, Einheitsmatrix, Koeffizientenmatrix

Beispiele:

[1] „Sämtliche Kriterien, welche im Ausschreibungstext abgebildet seien, müssten in dieser Matrix mit den Muss-, Erwartungs- und Wunschkriterien und der verbalen Beurteilung berücksichtigt werden.“[3]
[1] „In eine Matrix werden die Aspekte zur Beurteilung auf der einen Achse und die zur Auswahl anstehenden Themen wie z. B. Projekte, möglichen Ursachen oder Korrekturmöglichkeiten auf der anderen Achse aufgetragen.“[4]
[1] „Wir unterscheiden drei Ränge in der Matrix: die Werte 2 und 4 sind von nied- rigem Rang, die Werte 6 und 7 von mittlerem Rang und die Werte 9 und 12 sind von hohem Rang.“[5]
[1] „In der Regel wurden in verschiedenen Kulturen faunistische Erhebungen durchgeführt, bei denen Organismen verschiedener Arten gezählt und das Beobachtungsmaterial in Form einer Fundort-Art-Matrix geordnet wurde. Eine derartige Matrix kann direkt in Tabellenform oder in einer entsprechenden graphischen Darstellung dargestellt und diskutiert werden.“[6]
[1] „Wenn wir unser neuronales Netz codieren, stellen wir die Matrizen der Eingangssignale, der Gewichte und der Ausgangssignale ebenfalls als Arrays dar.“[7]
[2] „Eine Matrix ist ein rechteckiges Feld von Zahlen, das von Klammern eingeschlossen dargestellt wird. Wenn dieses Feld m Zeilen und n Spalten hat, so spricht man von einer m × n-Matrix.“[8]
[2] „Die Tatsache, dass die Spaltenvektoren der Matrix die Koordinaten von T(e) in der Standardbasis enthalten, garantiert die Eindeutigkeit der Matrix A.“[9]
[2] „In Worten sagt dieser Satz aus, dass die inverse Matrix der inversen Matrix die Matrix selbst ist, und das ist etwa von derselben Qualität wie das langjährige Zitat meiner Kinder aus dem Mathematikunterricht: ‚Minus mal Minus ergibt Plus.‘“[10]
[3] „Die zu analysierenden Bestandteile der Probe, die Analyten, müssen oft von den Begleitkomponenten, der Matrix, abgetrennt werden.“[11]
[3] „Es sollen möglichst viele unterschiedliche Kontrollproben mit verschiedener Matrix und verschiedenem Gehalt des Analyten analysiert werden.“[12]
[4] „Nach dem Fixieren kann man im Elektronenmikroskop feststellen, daß die Matrix der Mitochondrien dunkle Grana von 500 Å Durchmesser enthält.“[13]
[4] „Die Matrix der Chloroplasten enthält zahlreiche Enzyme der CO2-Fixierung […], in großer Menge vor allem das Enzym Ribulosebisphosphatcarboxylase, das die ersten Schritte des Einbaues von CO2 in organische Substanz katalysiert.“[14]
[5] „Die Matrix der Finger- und Fußnägel sitzt oberhalb des Nagelmondes und bildet die Zellen, aus denen die Nagel nachwachsen.“[15]
[6] „Verschleißt die Matrix gegenüber den Diamanten zu schnell, brechen die Diamanten aus und werden nicht wirtschaftlich genutzt. Verschleißt die Matrix zu langsam gegenüber den Diamanten , stehen zu wenige Diamanten frei und das Gestein wird nicht mehr effektiv gelöst.“[16]
[6] „Die Matrix von Vulkaniten ist mineralogisch aber selten bestimmbar, und bei den gleichmäßig schwarzen basaltartigen Gesteinen sind häufig nicht einmal die Einsprenglinge ansprechbar […].“[17]
[6] „Die Matrix ist hauptsächlich ein grober, grauer, kalkiger Schiefer, ist aber zuweilen ein splinterigor Kalkstein, oder ein harter, rostfarbener oder hell gefärbter Thonstein.“[18]
[6] „Das heißt, dass die vulkanische Brekzie ebenfalls große eckige Fragmente (>2mm) in einer feinkörnigen Matrix beinhaltet.“[19]
[7] „Die Matrix, in die die Fasern eingebettet sind, hat folgende Aufgaben: Sie stützt die Fasern, schützt die Fasern vor äußeren Angriffen und leitet vornehmlich über Schubspannungen die Kräfte in die Fasern.“[20]
[7] „Da das Verhalten der porösen OFC [Oxide Fiber Composites] stark faserdominiert und die Matrix kaum tragend ist, erreichen alle Werkstoffe Biegefestigkeiten um 300 MPa, die wiederum stark vom Faservolumengehalt des Werkstoffs beeinflusst werden.“[21]
[7] „Partikel, Plättchen oder Whisker sind häufig unregelmäßig in die Matrix eingebettet und bewirken so ein weniger ausgeprägt anisotropes Festigkeitsbild als die entsprechend dem künftigen Einsatz des Materials ausgerichteten Langfasern.“[22]
[7] „Ähnlich wie für den Fall der größeren Bruchdehnung der Matrix hängt die maximal vom Werkstoff ertragbare Spannung davon ab, wie groß der Volumenanteil der Fasern ist.“[23]
[8] In der Linguistik werden Matrizes oft benutzt, um z. B. das System der Laute, der verschiedenen Wortfelder u. a. darzustellen.
[8] „Nach unserer Matrix folgen zwei längere Sätze in 13 Fällen aufeinander, und die gleiche Zahl gilt auch für Paare von kürzeren Sätzen.“[24]
[9] „Reichen die 14 digitalen Pins nicht aus, gibt es die Möglichkeit, mit einer Matrix zu arbeiten. Dabei werden Reihen und Zeilen jeweils an einen Pin angeschlossen und die einzelnen Elemente der Matrix über eine Kombination der beiden angesprochen. Die einfachste Darstellungsform ist natürlich, wenn diese Matrizes auch als solche sichtbar sind, die LEDs also in Rechteckform angeordnet sind. Für 7x5 Bildpunkte benötigt man zwölf digitale Pins; damit kann man kleine Piktogramme oder Laufschrift anzeigen.“[25]
[9] „Ein Bildschirmbild setzt sich aus Hunderttausenden oder Millionen von Pixeln zusammen, die in einer Matrix angeordnet sind.“[26]
[9] „Solche Leuchten enthalten in der Regel eine Matrix aus einzelnen LEDs in einem flachen Panel.“[27]
[9] „Ein Bildschirm mit einer Matrix von 2048∗2048 Pixel (2 K-Matrix) wird auch als 4 Megapixel-Monitor (4 MP) bezeichnet.“[28]
[10] „Eine Matrix ist ein zweidimensionales Array von Datenelementen des gleichen Typs. In der Statistik eignen sich Matrizen gut für Tabellen, die Daten enthalten.“[29]
[10] „Ein Array ist eine Tabelle von Werten. Wenn die Arrayelemente wiederum Arrays sind, erhalten wir eine zweidimensionale Tabelle, also eine Matrix […].“[30]
[10] „Die zentrale Datenstruktur in MATLAB ist die Matrix, ein zweidimensionales Feld (Array) mit einer gewissen Anzahl von Zeilen und Spalten […].“[31]
[10] „Arrays sind eine etwas globalere Form von Matrizen, so daß jede Matrix auch ein Array ist.“[32]
[10] „Das erste Array matrix ist ein klassisches zweidimensionales Feld. Es stellt eine Matrix mit 10 Spalten und 20 Zeilen dar. Man kann sich also unter einem zweidimensionalen Feld […]“[33]

Wortbildungen:

[1] Fallmatrix, Steuermatrix
[2] Matrixmultiplikation, Matrixprodukt, Matrizenmultiplikation, Matrizenprodukt
[8] Matrixsatz

Übersetzungen[Bearbeiten]

Referenzen und weiterführende Informationen:
[1–8, 10] Wikipedia-Artikel „Matrix
[2] Wikipedia-Artikel „Matrix (Mathematik)
[2] Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „Matrix
[*] Online-Wortschatz-Informationssystem Deutsch „Matrix
[*] Uni Leipzig: Wortschatz-PortalMatrix
[2, 5, 6, 9] Duden online „Matrix
[3] Katharina Müller: Original-Prüfungsfragen mit Kommentar GK 2, Klinische Chemie. Georg Thieme Verlag, 2002, ISBN 978-3-13-112595-8, Seite 24 (Google Books)
[3] Michael Wächter: Tabellenbuch der Chemie. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-3-527-32960-1, Seite 283 (Google Books)
[9] Hadumod Bußmann: Lexikon der Sprachwissenschaft. 3., aktualisierte und erweiterte Auflage. Kröner, Stuttgart 2002. Stichwort: „Matrix“. ISBN 3-520-45203-0.
[9] Helmut Glück (Hrsg.), unter Mitarbeit von Friederike Schmöe: Metzler Lexikon Sprache. Dritte, neubearbeitete Auflage, Stichwort: „Matrix“. Metzler, Stuttgart/ Weimar 2005. ISBN 978-3-476-02056-7.
[9] Theodor Lewandowski: Linguistisches Wörterbuch. 4., neu bearbeitete Auflage Quelle & Meyer, Heidelberg 1985, Stichwort: „Matrix“. ISBN 3-494-02050-7.

Quellen:

  1. Wissenschaftlicher Rat der Dudenredaktion (Herausgeber): Duden, Das große Fremdwörterbuch. Herkunft und Bedeutung der Fremdwörter. 4. Auflage. Dudenverlag, Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 2007, ISBN 978-3-411-04164-0, Stichwort: „Matrix“
  2. Friedrich Kluge, bearbeitet von Elmar Seebold: Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache. 24., durchgesehene und erweiterte Auflage. Walter de Gruyter, Berlin/New York 2001, ISBN 978-3-11-017473-1, DNB 965096742, Stichwort: „Matrix“, Seite 604.
  3. Gutachten der österreichischen Bundes-Gleichbehandlungskommission. In: ris.bka.gv.at. 2. September 2019, abgerufen am 15. März 2022.
  4. Rolf Staal: Qualitätsorientierte Unternehmensführung. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-95824-3, Seite 112 (Zitiert nach Google Books)
  5. Arie C. Seijmonsbergen, Matheus G. G. De Jong, Leo W. S. de Graaff, Niels S. Anders: Geodiversität von Vorarlberg und Liechtenstein - Geodiversity of Vorarlberg and Liechtenstein. Haupt Verlag AG, 2014, ISBN 978-3-258-07888-5, Seite 29 (Zitiert nach Google Books)
  6. Schweizerische Entomologische Gesellschaft: Bulletin de la Société entomologique suisse. Fotorotar AG., 1987, Seite 15 (Zitiert nach Google Books)
  7. Tariq Rashid: Neuronale Netze selbst programmieren. O'Reilly, 2017, ISBN 978-3-9601010-3-1, Seite 11 (Zitiert nach Google Books)
  8. Werner Purgathofer: Graphische Datenverarbeitung. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-7091-7586-6, Seite 182 (Zitiert nach Google Books)
  9. Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin: Mathematik und Technologie. Springer-Verlag, 2012, ISBN 978-3-642-30092-9, Seite 96 (Zitiert nach Google Books)
  10. Guido Walz: Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie. Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-8274-2522-5, Seite 96 (Zitiert nach Google Books)
  11. Matthias Otto: Analytische Chemie. John Wiley & Sons, 2019, ISBN 978-3-527-81488-6, Seite 287 (Zitiert nach Google Books)
  12. Jürgen Hallbach: Klinische Chemie und Hämatologie für den Einstieg. Georg Thieme Verlag, 2006, ISBN 978-3-13-106342-7, Seite 387 (Zitiert nach Google Books)
  13. Andre Berkaloff, Jaques Bourguet, Pierre Favard, Maxime Guinnebault: Biologie und Physiologie der Zelle. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-663-19707-2, Seite 106 (Zitiert nach Google Books)
  14. G. Czihak, H. Langer, H. Ziegler: Biologie. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-85264-0, Seite 151 (Zitiert nach Google Books)
  15. Susanne Heine, Peter Pawlowsky: Die christliche Matrix. Kösel-Verlag, 2009, ISBN 978-3-641-03342-2, Seite 21 (Zitiert nach Google Books)
  16. Winfried Entenmann: Baugrunderkundungen. expert verlag, 2008, ISBN 978-3-8169-2840-9, Seite 123 (Zitiert nach Google Books)
  17. Ulrich Sebastian: Die Geologie des Erzgebirges. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-8274-2977-3, Seite 161 (Zitiert nach Google Books)
  18. Charles Darwin: Geologische Beobachtungen über die Vulcanischen Inseln. Good Press, 2021, Seite 203 (Zitiert nach Google Books)
  19. Tom McCann, Mario Valdivia Manchego: Geologie im Gelände. Springer-Verlag, 2015, ISBN 978-3-8274-2383-2, Seite 62 (Zitiert nach Google Books)
  20. Shiping Chen: Kreiszylinderschale aus Faserverbundwerkstoff - Versuche und FE-Berechnungen. GRIN Verlag, 2004, ISBN 978-3-638-30855-7, Seite 5 (Zitiert nach Google Books)
  21. Thomas Wamser: Herstellung von oxidkeramischen Verbundwerkstoffen mittels Freeze-Casting. Cuvillier Verlag, 2016, ISBN 978-3-7369-8244-4, Seite 139 (Zitiert nach Google Books)
  22. Thomas Kretschmer, Jürgen Kohlhoff: Neue Werkstoffe. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-93563-3, Seite 76 (Zitiert nach Google Books)
  23. Joachim Rösler, Harald Harders, Martin Bäker: Mechanisches Verhalten der Werkstoffe. Springer-Verlag, 2019, ISBN 978-3-658-26802-2, Seite 313 (Zitiert nach Google Books)
  24. Wilhelm Fucks: Nach allen Regeln der Kunst. Diagnosen über Literatur, Musik, bildende Kunst - die Werke, ihre Autoren und Schöpfer. Deutsche Verlags-Anstalt, Stuttgart 1968, Seite 58.
  25. Manuel Odendahl, Julian Finn, Alex Wenger: Arduino - physical computing für Bastler, Designer und Geeks. "O'Reilly Media, Inc.", 2009, ISBN 978-3-89721-893-2, Seite 109 (Zitiert nach Google Books)
  26. David Patterson, John LeRoy Hennessy: Rechnerorganisation und Rechnerentwurf. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2016, ISBN 978-3-11-044606-7, Seite 18 (Zitiert nach Google Books)
  27. Syl Arena: Licht und Beleuchtung. dpunkt.verlag, 2013, ISBN 978-3-86491-371-6, Seite 93 (Zitiert nach Google Books)
  28. Jens-Holger Grunert: Strahlenschutz für Röntgendiagnostik und Computertomografie. Springer-Verlag, 2019, ISBN 978-3-662-59275-5, Seite 128 (Zitiert nach Google Books)
  29. Joseph Schmuller: Statistik mit R für Dummies. John Wiley & Sons, 2017, ISBN 978-3-527-81038-3, Seite 56 (Zitiert nach Google Books)
  30. Hanspeter Mössenböck: Sprechen Sie Java?. dpunkt.verlag, 2014, ISBN 978-3-86491-493-5, Seite 101 (Zitiert nach Google Books)
  31. Ulrich Stein: Programmieren mit MATLAB. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2015, ISBN 978-3-446-44391-4, Seite 81 (Zitiert nach Google Books)
  32. Andreas Krause: Einführung in S und S-PLUS. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-60392-1, Seite 46 (Zitiert nach Google Books)
  33. Norbert Heiderich, Wolfgang Meyer: Technische Probleme lösen mit C/C++. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2021, ISBN 978-3-446-46896-2, Seite 62 (Zitiert nach Google Books)

Ähnliche Wörter (Deutsch):

ähnlich geschrieben und/oder ausgesprochen: Matrize, Matratze, Matrikel