Zirkelschluss
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[Bearbeiten] Zirkelschluss (Deutsch)
[Bearbeiten] Substantiv, m
| Kasus | Singular | Plural |
|---|---|---|
| Nominativ | der Zirkelschluss | die Zirkelschlüsse |
| Genitiv | des Zirkelschlusses | der Zirkelschlüsse |
| Dativ | dem Zirkelschluss | den Zirkelschlüssen |
| Akkusativ | den Zirkelschluss | die Zirkelschlüsse |
Alte Rechtschreibung:
Silbentrennung:
- Zir·kel·schluss, Plural: Zir·kel·schlüs·se
Aussprache:
- IPA: [ˈʦɪʁkəlˌʃlʊs], Plural: [ˈʦɪʁkəlˌʃlʏsə]
- Hörbeispiele: —, Plural: —
Bedeutungen:
- [1] Logik: logisch unzulässiger Beweis, der das erst zu Beweisende bei dessen Beweis schon verwendet
Herkunft:
- [1] Zusammengesetzt aus Zirkel (‚Kreis‘) und Schluss, weil im typischen Fall eine Schlusskette dort wieder endet, wo sie beginnt.
Synonyme:
Oberbegriffe:
- [1] Beweis
Beispiele:
- [1] Verfallen Sie nicht in den Irrtum zu meinen, diese Darlegung enthalte einen Zirkelschluss!
- [1] Wer zugestandenermaßen immer recht hat, braucht keinen Zirkelschluss zu führen zum Einzelnachweis, dass er mit dieser und jener seiner unzähligen Meinungen recht habe; vielmehr kann er unschwer und logisch korrekt das Spezielle vom Allgemeinen ableiten und so den Odeur, der jeden Dummkopf umgibt, souverän vermeiden.
- [1] Viele mathematische Neulinge halten den ersten Beweis durch vollständige Induktion, der ihnen unterkommt, fälschlicherweise für einen Zirkelschluss, weil beim Beweisteil zum Gültigkeitnachweis des „Schritts von n auf n+1“ meist eine Formulierung der zu beweisenden Aussage eingeht, um eine andere, mit um eins erhöhtem Argument, daraus abzuleiten. Der Irrtum rührt daher, daß diese Implikation „∀n (P(n) → P(n+1))“ eben nach üblichem Schema für eine Implikation bewiesen wird, indem also P(n) für beliebiges n vorausgesetzt wird und daraus P(n+1) bewiesen, was dann mutmaßen lässt, die Aussage ∀n P(n) selber würde schon vorausgesetzt. Die Verwirrung kann so groß sein, dass diese Neulinge dann im ersten Beweis durch vollständige Induktion, den sie selbst führen müssen, nun tatsächlich einen Zirkelschluss liefern.
[Bearbeiten] Übersetzungen
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? Referenzen und weiterführende Informationen:
- [1] Wikipedia-Artikel „Zirkelschluss“
- [1] Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „Zirkelschluß“
- [1] canoo.net „Zirkelschluss“
- [1] Uni Leipzig: Wortschatz-Lexikon „Zirkelschluss“
Ähnliche Wörter:
