irrationale Zahl

irrationale Zahl (Deutsch)

Wortverbindung, f

Kasus	Singular	Plural
Nominativ	die irrationale Zahl	die irrationalen Zahlen
Genitiv	der irrationalen Zahl	der irrationalen Zahlen
Dativ	der irrationalen Zahl	den irrationalen Zahlen
Akkusativ	die irrationale Zahl	die irrationalen Zahlen

Worttrennung:

ir·ra·ti·o·na·le Zahl, Plural: ir·ra·ti·o·na·le Zah·len

Aussprache:

IPA: [ˈɪʀaʦi̯onaːlə ˈʦaːl], Plural: [ˈɪʀaʦi̯onaːlə ˈʦaːlən]

Hörbeispiele: —, Plural: —

Bedeutungen:

[1] Mathematik: eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist; eine reelle Zahl, die nicht als Verhältnis ganzer Zahlen dargestellt werden kann

[2] Mathematik, nur Plural: die Menge der irrationalen Zahlen^[1]

Symbole:

[2] $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$

Herkunft:

Wortverbindung aus dem Adjektiv irrational und dem Substantiv Zahl; die Bildung erfolgte analog zu der Zusammensetzung der Verbindung rationale Zahl

Gegenwörter:

[1] Bruchzahl, Ganzzahl, natürliche Zahl, rationale Zahl

Oberbegriffe:

[1] reelle Zahl, Zahl

[2] Menge

Unterbegriffe:

[1] algebraische Zahl, transzendente Zahl

Beispiele:

[1] Die erste Zahl, die als irrationale Zahl identifiziert wurde, ist $\sqrt{2}$.

[1] Es wird vermutet, dass $\pi + e$ eine irrationale Zahl ist, dies konnte jedoch noch nicht bewiesen werden.

[2] Die irrationalen Zahlen sind kein Körper, weil weder Null noch Eins irrational sind. Ein Körper braucht jedoch eine Null und eine Eins.

Übersetzungen

 

Dänisch: [1] irrationale tal → da Englisch: [1] irrational number → en Französisch: [1] nombre irrationnel → fr m Italienisch: [1] numero irrazionale → it m Latein: [1] numerus irrationalis → la; [2] irrationales

Niederländisch: [1] irrationaal getal → nl Polnisch: [1] liczba niewymierna → pl f Portugiesisch: [1] número irracional → pt m Schwedisch: [1] irrationellt tal → sv; [2] irrationella tal → sv Pl. Spanisch: [1, 2] número irracional → es m

? Referenzen und weiterführende Informationen:

[1] Wikipedia-Artikel „irrationale Zahl“